numeros romanos

Aunque hoy los numerales romanos se escriben con letras del alfabeto romano, originalmente eran símbolos independientes. Los etruscos, por ejemplo, usaron I, Λ, X, ⋔, 8 y ⊕ para representar I, V, X, L, C, y M, de los cuales sólo la I y la X eran letras de su alfabeto. Según cierta etimología popular, la V representaba una mano y la X se hizo poniendo una V al derecho encima de otra V invertida. No obstante, tal parece que los numerales etruscorromanos vienen realmente de muescas, marcas o rayas que se tallaban en varas, palos y huesos para llevar conteos (como el hueso de Ishango), usados por pastores tanto dálmatas como italianos hasta el siglo XIX.[5]

Así, el numeral 'I' no desciende de la letra 'I' sino de una muesca tallada en la vara. Cada quinta muesca era una doble muesca (v.g. ⋀, ⋁, ⋋, ⋌, etc.), y cada décima muesca era un tache (X), IIIIΛIIIIXIIIIΛIIIIXII..., muy al estilo de las marcas de conteo europeas hasta hoy. Esto dio origen a un sistema posicional: ocho sobre una vara de cuentas eran ocho unidades, IIIIΛIII, o la octava de una serie mayor de conteos; como fuera, se podía abreviar ΛIII (o VIII), ya que la existencia de Λ implica cuatro muescas anteriores. Por extensión, el dieciocho era la octava muesca después de las primeras diez, lo que se podía abreviar con X, y así era XΛIII. Igualmente, el número cuatro en la vara era la marca de I que podía sentirse justo antes del corte de la Λ (V), así que podía escribirse IIII o IΛ (IV). Así el sistema en su concepción no era ni aditivo ni sustractivo sino ordinal. Cuando las cuentas se transfirieron a la escritura, las marcas se identificaron fácilmente con las letras romanas existentes I, V y X.

La décima V o X sobre la vara recibía un trazo extra. Así el 50 se escribía de modos distintos: N, И, K, Ψ, ⋔, etc., pero tal vez el más frecuente era una forma como una flecha apuntada hacia abajo, como una V y una I encimadas: ᗐ. Ésta se había achatado hasta formar una ⊥ (una T invertida) para la época de Augusto, y poco después se había identificado con la letra L, que se le parecía gráficamente. De igual modo, el cien se escribía de distintas maneras: Ж, ⋉, ⋈, H, o como cualquiera de los símbolos del cincuenta más un trazo extra. Llegó a predominar la forma Ж (o sea una X y una I encimadas). Se escribía >I< o bien ƆIC, luego se abrevió a Ɔ o bien C, y la variante C fue la que al final se impuso porque, como letra, representaba una abreviación de centum, que en latín significa "cien".

Cuando se juntaban cien v o cien X, la centésima X o V se marcaba con un recuadro o un círculo. Así, el 500 era como una Ɔ encimada a una ⋌ o una ⊢, es decir, como una Þ con una línea recta horizonal por en medio, convirtiéndose en una D o una Ð para la época de Augusto, bajo la influencia gráfica de la letra D; un símbolo alterno del "mil" se ve así: (I), y la mitad de mil, o sea "quinientos", es la mitad derecha del símbolo, o sea I), y esto pudo haberse convertido en D.[6] Ésta fue al menos la etimología popular que se dio posteriormente.

En tanto, el mil era una X encerrada en un círculo o un cuadrado: Ⓧ, ⊗, ⊕, y para la época agustina se identificaba parcialmente con la letra griega Φ phi. En diferentes tradiciones evolucionó entonces sobre distintas rutas. Algunas variantes, como Ψ y ↀ, fueron callejones sin salida históricos, aunque la etimología popular luego identificó la D con el valor de 500 como la mitad gráfica del símbolo Φ representativo del mil, debido a la variante CD. Un tercer linaje, ↀ, sobrevive hasta hoy en dos variantes:

• Una, CIƆ, llevó a la convención de usar paréntesis para indicar la multiplicación por mil: el original CIƆ = (I) 1000, luego (III) = 3000, (V) 5000, (IX) 9000, (X) 10 000, (L) 50 000, (C) 100 000, (D) 500 000, (M) 1000 000, etc. Esto se extendió luego a paréntesis dobles, como ↁ , ↂ, etc. Véanse más adelante las formas alternas.
• En la otra, el símbolo ↀ se convirtió en ∞ y en ⋈, cambiando finalmente a una M bajo la influencia de la palabra latina mille, que significa "mil".

Se presenta una versión alterna del origen de los números pequeños del sistema numeral romano en el libro The River Mathematics [Alfred Hooper. New York, H. Holt and Company, 1945]. Hooper alega que los dígitos corresponden a signos hechos con la mano. Por ejemplo, los números I, II, III y IIII corresponden a los números de dedos alzados a la vista de otra persona. Entonces, la V representa esa mano alzada con el pulgar separado de los demás dedos juntos. Los números del 6 a 10 se representan con dos manos como sigue (mano izquierda, mano derecha) 6=(V,I), 7=(V,II), 8=(V,III), 9=(V,IIII), 10=(V,V), y el símbolo X resulta de cruzar los pulgares o de alzar ambas manos formando una cruz.

Notación moderna

Los romanos desconocían el cero, introducido posteriormente por los árabes, así que no existe ningún símbolo en el sistema de numeración romano que represente el valor cero.

Los múltiples símbolos pueden ser combinados para producir cantidades entre estos valores, siguiendo ciertas reglas en la repetición. En los casos en que sea más pequeño, se permite a veces colocar un valor menor (sustrayendo), el símbolo con un valor menor colocado antes que un valor más alto, de manera que, por ejemplo, se puede escribir IV o iv para cuatro, en lugar de IIII. Así, tenemos que los números no asignados a un símbolo se crean haciendo combinaciones como las siguientes:

Entrada a la sección LII del Coliseo, con los números aún visibles.

Romano mayúsculas	Romano minúsculas	Nominación
II	ii	dos
III	iii	tres
IV	iv	cuatro
VI	vi	seis
VII	vii	siete
VIII	viii	ocho
IX	ix	nueve
XXXII	xxxii	treinta y dos
XLV	xlv	cuarenta y cinco

Para números con valores igual o superiores a 4.000, se coloca una línea horizontal por encima del número, para indicar que la base de la multiplicación es por 1.000:

Romano (miles)	Decimal	Nominación
V	5.000	cinco mil
X	10.000	diez mil
L	50.000	cincuenta mil
C	100.000	cien mil
D	500.000	quinientos mil
M	1.000.000	un millón